Vielleicht wäre es sinnvoller, wenn einer oder mehrere Fahrer nur seine tatsächlich erreichten Geschwindigkeiten auf allen gängigen Radgrößen messen würde(n), da kämen dann realistischere Werte bei raus und nicht 67kmh oder 350rpm… Daraus könnte man ja dann versuchen Regeln abzuleiten.
@Yeti
Beeindruckendes Sheet - der Trick mit dem Logaithmus wäre mir wohl nicht eingefallen - Ich benutze Mathematik einfach zu wenig…Schade ansich.
Kannst Du mir bitte sagen, wie Du das Balkendiagramm so schön an die Zellen gekoppelt hast?
Flow
Ich habs einfach hingeschoben. Wenn das Diagramm exakt auf dem Zellenrand liegt, ist Excel so schlau das als feste Verbindung zu interpretieren und verschiebt es auch mit, wenn man die Spaltenbreiten ändert oder eine neue Spalte einfügt.
Geht bei mir nicht (Excel 2003 SP3). Welche Version hast Du?
Flow
Ich habe Excel 2007. Da geht das.
Aber du kannst natürlich das Diagramm so hinschieben, daß es “zufälligerweise” gerade an die Liste andockt. Nur wenn sich in der Liste was ändert, mußt du das Diagramm dann halt manuell anpassen.
Excel 2007 … schön 
Kannst Du mir das eben rübermailen? 
Danke.
Grüße.
Flow.
Das könnte schwierig werden wegen der Datenmenge. Dieses Forum mag doch nur Attachments bis 10MB. Außerdem hat uns Bill Gates dann sicher nicht mehr lieb. Aber vielleicht kannst du dich schon mal an einem Screenshot erfreuen … 
Igitt - ist ja alles voll mit Ribbons… 
Werde wohl noch ein Weilchen bei 2003 bleiben - habe auch schon mal den Umstieg auf Open Office versucht - aber vor allem Excel und Outlook sind mir doch sehr ans Herz gewachsen.
Flow
Es ändern sich nicht nur Hebelkräfte, sondern auch geometrische Eigenschaften bei der Stabilität des Fahrers. Ups, da spricht die Physiklaborantin.
Hab festgestellt, dass ich mit 145 mm Kurbeln manchmal schlechter bergauf komme als mit 125 mm Kurbeln, das gilt dann aber nur bei kürzeren kleinen Steigungen. Sonst komme ich bei langen steilen Anstiegen mit langen Kurbeln ein paar Meter weiter als mit kurzen. Lieber ein paar Meter mehr schieben als lange strecken langsam fahren, meine ich.
Schlingerbewegungen sind bei kurzen Kurbeln aus den Gründen kleiner. Daher auch eine bessere Kraftübertrageung. Zu kurze Kurbeln sind allerdings auch nicht mehr tretbar. Da muß es irgendwo eine optimale Länge geben.
Dachte, das sei nur bei mir so. Ich fahre mit meinen 125-er manche Steigungen besser hoch, da ich nicht kleben bleibe und mit mehr Zug hochkomme… ausserdem kann man mit 125-ern besser aus dem Sattel…
Yup, so ergeht es mir auch bei Steigungen.
Die Formel ist noch wie gehabt, aber die Liste der Einräder ist gewachsen. Teils aufgrund von Erweiterungen oder Änderungen meines Fuhrparks, teils aufgrund des vielfachen Wunschs eines einzelnen Herrn (nicht wahr, Jogi). Aus aktuellem Anlaß hänge ich einfach nochmal die neueste Tabelle hier rein.
Total Gear Ratio.zip (17.9 KB)
Noch ein Versuch, da vorhin beim Versuch per copy/paste ein paar neue Einräder einzufügen einiges schief gegangen ist, und teilweise die Kurbellängen nicht gestimmt haben.
Und hier zumindest ein Ausschnitt der Tabelle (nämlich mein Fuhrpark, der allerdings auch Einräder enthält, die es so nicht mehr gibt) als Screenshot.
Total Gear Ratio.zip (17.9 KB)
Ich habe heute mal ein Experiment gemacht. Ich habe mir eine 11km-Runde rausgesucht (mit insgesamt 60 Höhenmetern) und bin die dann 7 mal gefahren mit allem, was der Fuhrpark hergibt. Einschließlich Stützräder (muß ich mich jetzt schämen?)
Ich bin bewußt gemütlich gefahren um die Ermüdung in Grenzen zu halten und habe nach jeder Runde eine halbe Stunde Pause gemacht.
And the Winner is ... das Fahrrad.
In der folgenden Tabelle kann man die Ergebnisse im Detail sehen. Die Tabelle gibt die Reihenfolge wieder in der ich auch tatsächlich gefahren bin.
Ich habe alle Zeiten auf das 29er normiert. “Zeitfaktor” gibt an, wieviel schneller oder langsamer ich mit dem jeweiligen Fahrzeug war als mit dem 29er. “Abweichung” ist die Abweichung in Prozent vom theoretisch zu erwarteten Wert gemäß der in diesem Thread erarbeiteten Formel.
Fürs KH20, KH36 und 26" Muni stimmen die Werte verdächtig gut. Mit dem 24" Muni war ich zu schnell. Und das obwohl ich mich auf dem 24er relativ unwohl fühlte (der Reifen war nicht wirklich straßentauglich, die Kurbeln waren zu lang dafür, daß es sehr flach war, bei dem kleinen Rad ohne Schlumpf fehlte das Gefühl des Vorankommens, ...)
Unterm Strich muß ich sagen, daß mich der Realtitätscheck positiv überrascht hat und ich mit größeren Abweichungen von den theoretischen Werten gerechnet habe.
Versteh ich das richtig? Das Surley ist genauso schnell wie dein Reise-Einrad? 
So ist es. 35mm Unterschied in der Kurbellänge entfalten ihre Wirkung.
Es spielt sicher auch eine Rolle, daß ich wie gesagt gemütlich gefahren bin, was impliziert, daß ich mit dem 20er praktisch 100% im großen Gang unterwegs war, mit dem 26er deutlich weniger. Beim 20er war “gemütlich” durch die Trittfrequenz begrenzt, beim 26er durch die aufgewendete Kraft.
Rein rechnerisch ist das 26er im großen Gang 15% schneller als das 20er im großen Gang. Das 20er ist im großen Gang 11% schneller als 26er im kleinen Gang. Je nach Verteilung des Fahrstrecken auf großen und kleinen Gang kann sich das leicht ausnivellieren.
Ich hatte in der Tabelle übrigens einen Rechenfehler in der Spalte "Abweichung". Nach Korrektur sieht die Tabelle so aus:
Alle gemessenen Werte sind also sehr nah an den theoretischen Werten dran. Ich habe mir die Sollwerte extra erst danach angeschaut und bin so gefahren wie es sich gut anfühlte. Die Formel scheint also relativ gut zu sein.
Vom Gefühl her machte übrigens auch der Geradeauslauf des Reifens und das Vorhandensein eines Lenkers sehr viel aus, was ein Vorteil für 29er und 36er ist und ein Nachteil für alle anderen Einräder mit relativ breiten Stollenreifen und ohne Lenker. Das könnte erklären, warum das 36er einen negativen Abweichungswert hat und alle anderen Einräder einen Positiven.
Übrigens: die Verteilung großer Gang/kleiner Gang habe ich jeweils aus der realen Verteilung übernommen, berechnet nach typischen Schaltgeschwindigkeiten.
Ich bekomme immer wieder Anfragen in der Art
Ich verweise dann meist auf den Unterschied zwischen Trail und Trial und die Formel die wir in diesem Thread erarbeitet haben und bitte die Leute, selbst den Taschenrechner zu zücken, was aber manche wohl überfordert. Unter anderem deshalb gibt es jetzt auf meiner Homepage einen Artikel zu dem Thema zusammen mit einem Rechner, der sämtliche solche Fragen beantworten sollte. Man kann sich sogar z.B. zu gegebener Kurbellänge und Übersetzung den nötigen Raddurchmesser errechnen lassen, wenn man eine bestimmte Geschwindkeit erreichen will.
Zu finden ist das Ganze unter www.unicycling.de -> Einrad -> Infos -> Geschwindigkeitsvergleich verschiedener Einräder
Ach ja, damit der Rechner funktioniert sollte man Javascript erlauben. Und nein, diese Seite stellt keine bösen Sachen an, selbst wenn man bei der Übersetzung eine Formel eingibt (so was wie 17/11 oder auch 1+6/11 wird erkannt), weil ich sämtliche Zeichen außer Ziffern und elementare Rechenoperatoren rausschmeiße bevor der eval() zuschlägt.
Wer Fehler findet darf sie behalten oder an mich melden.
Das Einrad, das standardmäßig unter Mein Einrad eingetragen ist würde ich übrigens gerne mal fahren.
Ich befürchte, dass du dann Stelzen brauchst, um die Pedale noch zu erreichen. Eine Schrittlänge von über 1,50m wirst selbst du nicht haben 
Ich wollte das schon lange mal ein wenig visualisieren. Was ich auch getan habe. Dummerweise braucht das Rendering von so einem Bild ziemlich lange, vor allem wenn man es nur im Hintergrund laufen läßt, damit der Rechner noch benutzbar bleibt. Aber jetzt, nach mehreren Monaten Rechenzeit ist es endlich da: der ultimative Größenvergleich von ein paar typischen Einrädern, einschließlich zweier virtueller Einräder, die einem 29er und 36er im großen Gang entsprechen. Die Balken unter den Einrädern geben das Verhältnis der fahrbaren Geschwindigkeiten wieder. Von der Sattelhöhe sind übrigens alle Einräder auf mich eingestellt.
Ich weiß, es gibt Software, die solche Bilder wesentlich schneller berechnet. aber das geht dann auf Kosten der Bildqualität, insbesondere was Schatten und Reflexe angeht.
